．相关试题
如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳 与地面保持垂直，吊臂 与水平线的夹角为 ，吊臂底部 距地面 ．（计算结果精确到 ，参考数据 ， ，
（1）当吊臂底部 与货物的水平距离 为 时，吊臂 的长为 ．
（2）如果该吊车吊臂的最大长度 为 ，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）
如图，已知抛物线经过点 ， ， 三点，点 与点 关于 轴对称，点 是 轴上的一个动点，设点 的坐标为 ，过点 作 轴的垂线 交抛物线于点 ，交直线 于点 ．
（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；
（2）已知点 ，当点 在 轴上运动时，试求 为何值时，四边形 是平行四边形？
（3）点 在线段 运动过程中，是否存在点 ，使得以点 、 、 为顶点的三角形与 相似？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元．
（1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元？
（2）若学校购买甲乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．
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