【选修4—4:坐标系与参数方程】已知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(I)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(II)圆、是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差;(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
在中,内角的对边分别为 已知.(1)求的值;(2)求的值.
在数列 中,已知,且对任意,总有成等差数列,其公差为.(Ⅰ)证明:,,成等比数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)记,证明:.
已知点,是一个动点,且直线的斜率之积为。(1)求动点的轨迹的方程;(2)设,过点直线交于两点,的面积记为,若对满足条件的任意直线,不等式恒成立,求的最小值.
已知函数,其中为实常数。(1)当时,恒成立,求的取值范围;(2)求函数的单调区间.