已知点,是一个动点,且直线的斜率之积为。(1)求动点的轨迹的方程;(2)设,过点直线交于两点,的面积记为,若对满足条件的任意直线,不等式恒成立,求的最小值.
从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得,,,.(Ⅰ)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;(Ⅱ)判断变量与之间是正相关还是负相关;(Ⅲ)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.附:线性回归方程中,,,其中,为样本平均值.
如图①,在边长为1的等边中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图②所示的三棱锥,其中.(1) 证明://平面;(2) 证明:平面;(3) 当时,求三棱锥的体积.
有一个容量为100的某校毕业生起始月薪的样本数据的分组及各组的频数如下:
(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图;(3)根据频率分布估计该校毕业生起始月薪低于2000元的频率.
正项数列{an}满足.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)令,求数列{bn}的前n项和Tn.
在△中,内角、、的对边分别是、、,且.(Ⅰ)求;(Ⅱ)设,,求的值.