已知函数,其中为实常数。(1)当时,恒成立,求的取值范围;(2)求函数的单调区间.
将全体正整数组成的数列1,2,3,···,n,······进行如下的分组:(1),(2,3),(4,5,6),······.即第n组含有n个正整数(n="1,2,3," ·····),记第n组各数的和为.(Ⅰ)、求的通项;(Ⅱ)、求的前n项和.
中,过BC边的中点D作BC边的垂线,P是上不同于D的任一点. 记 . 若,.求的值
已知三个数成等差数列,其和为21,若第二个数减去1 ,第三个数加上1,则三个数成等比数列. 求原来的三个数.
在直角坐标平面内,已知向量, 点C(x,3)和D(-3,y)满足:∥且. 求y-x的值
设 . (1)当,设x1,x2是f(x)的两个极值点,且满足x1<1<x2<2,求证:; (2)当时,①求函数 (x>0)的最小值;②对于任意正实数a,b,c,当a+b+c=3时,求证:3aa+3bb+3cc≥9