在数列{an}(n∈N*)中,已知a1=1,a2k=-ak,a2k-1=(-1)k+1ak,k∈N*. 记数列{an}的前n项和为Sn.(1)求S5,S7的值;(2)求证:对任意n∈N*,Sn≥0.
已知,,函数,.(1)求函数的零点的集合;(2)求函数的最小正周期及其单调增区间.
已知函数(1)若函数在点处的切线方程为,求的值;(2)若,函数在区间内有唯一零点,求的取值范围;(3)若对任意的,均有,求的取值范围.
已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上,若右焦点到直线的距离为3.(1)求椭圆的标准方程;(2)设直线与椭圆相交于不同的两点、,当时,求的取值范围.
已知数列的前项和是,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求适合方程 的正整数的值.
如图,在三棱锥中,底面, 为的中点,.(1)求证:平面;(2)求点到平面的距离。