我校某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题.(1)求全班人数及分数在[80,90)之间的频数;(2)估计该班的平均分数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.
已知函数. (1)设函数求的极值. (2)证明:在上为增函数。
如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面底面,且为等腰直角三角形,,、分别为、的中点. (1)求证://平面; (2)若线段中点为,求二面角的余弦值.
已知抛物线的顶在坐标原点,焦点到直线的距离是 (1)求抛物线的方程; (2)若直线与抛物线交于两点,设线段的中垂线与轴交于点,求的取值范围.
数列的前项和为,且是和的等差中项,等差数列满足 (1)求数列、的通项公式 (2)设=,求数列的前项和.
已知向量向量记 (1)求函数的单调递增区间; (2)若,求函数的值域.