我校某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题.(1)求全班人数及分数在[80,90)之间的频数;(2)估计该班的平均分数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.
(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系xoy中,角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点,它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B,始边不动,终边在运动.(1)若点B的横坐标为,求tanα的值;(2)若△AOB为等边三角形,写出与角α终边相同的角β的集合;(3)若,请写出弓形AB的面积S与α的函数关系式.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin(2ωx+φ)(ω>0,φ∈(0,π))的图象中相邻两条对称轴间的距离为,且点(,0)是它的一个对称中心.(1)求f(x)的表达式;(2)若f(ax)(a>0)在(0,)上是单调递减函数,求a的最大值.
(本小题满分12分)已知电流I与时间t的关系式为.(1)下图是在一个周期内的图象,根据图中数据求的解析式;(2)如果t在任意一段秒的时间内,电流都能取得最大值和最小值,那么ω的最小正整数值是多少?
【原创】(本小题满分12分)求的值。
已知cosα=并且α是第二象限的角. (1)求sinα和tanα的值; (2)求的值.