如图，三角形ABC内部有若干个点，用这些点以及三角形ABC的顶点A、B、C把原三角形分割成一些小的三角形（互相不重叠）：
填写下表：
（2）原三角形能否被分割成2013个小三角形？若能，求此时三角形ABC内部有多少个点？若不能，请说明理由。
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，请取一个合适的x的值再求上述代数式的值．如图，抛物线
（
＞0）与y轴交于点C,与x轴交于A 、B两点，点A在点B的左侧，且
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如果点D是线段AC下方抛物线上的动点，设D点的横坐标为x，△ACD的面积为S，求S与x的关系式，并求当S最大时点D的坐标；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点的平行四边形？若存在求点P坐标；若不存在，请说明理由．
已知点P是∠MON的平分线上的一动点，射线PA交射线OM于点A，将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON于点B，且使∠APB+∠MON=180°．
（1）利用图1，求证：PA=PB；
（2）如图2，若点
是
与
的交点，当
时，求PC与PB的比值；
（3）若∠MON=60°，OB=2，射线AP交ON于点
，且满足且
，请借助图3补全图形，并求的长．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，BE=2，求∠F的度数．
中，⊙A与y轴相切于点
，与x轴相交于M、N两点．如果点M的坐标为
，求⊙A的半径及点N的坐标．
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