如图,已知线段AB=9cm,点C是AB的中点,点D在直线AB上,且AB=3BD,求线段CD的长.
(本题7分)已知实数x、y满足,求6x-y的平方根
因式分解(每小题6分,共18分):(1) (2) (3)
(本题12分) 32. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:,,,因此,,这三个数都是神秘数. (1)和这两个数是神秘数吗?为什么? (2)设两个连续偶数为和(其中取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是的倍数吗?为什么? (3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?
(本题10分)(1)拼一拼,画一画:请你用4个长为a,宽为b的矩形拼成一个大正方形,并且正中间留下一个洞,这个洞恰好是一个小正方形。(2)用不同方法计算中间的小正方形的面积,聪明的你能发现什么?(3)当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时,它的面积就多24cm2,求中间小正方形的边长。
(本题10分)如图4,边长为的矩形,它的周长为14,面积为10,求下列各式的值:(1)(2) 29.
图4