某车间有50名工人,要完成150件产品的生产任务,每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成.每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件,现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整),每组加工同一中型号的零件.设加工A 型零件的工人人数为x名(x∈N*)(1)设完成A 型零件加工所需时间为小时,写出的解析式;(2)为了在最短时间内完成全部生产任务,x应取何值?
如图,四边形ABCD内接于⊙,是⊙的直径,于点,平分. (Ⅰ)证明:是⊙的切线 (Ⅱ)如果,求.
设,函数,函数,. (Ⅰ)当时,写出函数零点个数,并说明理由; (Ⅱ)若曲线与曲线分别位于直线的两侧,求的所有可能取值.
如图,、为椭圆的左、右焦点,、是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率,.若在椭圆上,则点称为点的一个“好点”.直线与椭圆交于、两点, 、两点的“好点”分别为、,已知以为直径的圆经过坐标原点. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)的面积是否为定值?若为定值,试求出该定值;若不为定值,请说明理由.
如图,已知四棱锥的底面为菱形,,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题,按照题目要求独立完成规定:至少正确完成其中道题的便可通过.已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成,道题不能完成;应聘者乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响 (1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望; (2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大?