（文科）已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为，为其焦点，一直线过点与椭圆相交于两点，且的最大面积为，求椭圆的方程。
数列中，，，， （1）求证：时，是等比数列，并求通项公式。 （2）设求：数列的前n项的和。 （3）设、、 。记，数列的前n项和。证明：。
设 （1）讨论函数的单调性。 （2）求证：
若，证明：
已知函数，. （1）求证：不论为何实数在上为增函数； （2）若为奇函数，求的值； （3）在（2）的条件下，求在区间上的最小值.
已知数列满足，． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和； （3）设，数列的前n项和为．求证：对任意的，．
，
为其焦点，一直线过点
与椭圆相交于
两点，且
的最大面积为
，求椭圆的方程。
中，
，
，
，
时，
是等比数列，并求
的前n项的和
。
、
、 
。记
，数列
的前n项和
。证明：
的单调性。
，证明：
，
.
为何实数
在
上为增函数；
上的最小值.
满足
，
．
；
，求数列
的前n项和
；
，数列
的前n项和为
．求证：对任意的
，
．
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