求函数的最小值,其中
已知函数,数列满足(I)求证:数列是等差数列;(II)令,若对一切成立,求最小正整数.
在中,分别是角A,B,C对边,且.(I)若求的值(II)若,求面积的最大值
(本小题满分10分)设圆满足:(Ⅰ)截y轴所得弦长为2;(Ⅱ)被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3∶1.在满足条件(Ⅰ)、(Ⅱ)的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程.
(本小题满分10分)如图,在四棱锥S—ABCD中,侧棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC与BD交于O点.(Ⅰ)求证:AC⊥平面SBD;(Ⅱ)若E为BC中点,点P在侧面△SCD内及其边界上运动,并保持PE⊥AC,试指出动点P的轨迹,并证明你的结论.
(本小题满分12分)如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,已知AC =BC = AA1=a,∠ACB =90°,D 是A1B1中点.(Ⅰ)求证:C1D ⊥平面A1B1BA ; (Ⅱ)请问, 当点F 在BB1上什么位置时,会使得AB1⊥平面C1DF ?并证明你的结论.