校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超载和超速.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道上确定点D,使CD与垂直,测得CD的长等于21米,在上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=30°,∠CBD =60°(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:,);(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.
小明在实践课中做了一个长方形模型,模型一边长为3a+2b,另一边比它小a-b, 则长方形模型周长为多少?
先化简,再求值:2x3+4x-x2-(x+3x2-2x3) ,其中x=-3
某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,可以同时向客户提供两种优惠方案:(1)买一套西装送一条领带;(2)西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带条(超过20). (1)若该客户按方案(1)购买,需付款元(用含的式子表示) 若该客户按方案(2)购买,需付款元(用含的式子表示) (2)若=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算? (3)当=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法,并计算出所需的钱数.
如下图是用棋子摆成的“T”字图案. 从图案中可以看出,第一个“T”字图案需要5枚棋子,第二个“T”字图案需要8枚棋子,第三个“T”字图案需要11枚棋子. (1)照此规律,摆成第⑧个图案需要几枚棋子? (2)摆成第个图案需要几枚棋子?(用含的代数式表示) (3)摆成第2011个图案需要几枚棋子?
一辆货车从百货大楼出发负责送货,向东走了4千米到达小明家,继续走了1.5千米到达小红家,又向西走了10千米到达小刚家,最后回到百货大楼. (1)以百货大楼为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置; (2)小明家与小刚家相距多远? (3)若货车每千米耗油0.12升,那么这辆货车共耗油多少升?