校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超载和超速.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道上确定点D,使CD与垂直,测得CD的长等于21米,在上点D的同侧取点A、B,使∠CAD=30°,∠CBD =60°(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:,);(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD. (1)证明:△ABC∽△DCA; (2)若AC=6,BC=9,求AD长.
如图,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. (1)填空:∠ABC=°,∠DEF=°,BC=, DE=; (2)判断:△ABC与△DEF是否相似?并说明理由.
已知是方程的一个根,求m的值及方程的另一根.
先化简,再求值:,其中.
计算:① ②.