已知定义域为[0,1]的函数同时满足以下三个条件:①对任意,总有;②;③若,则有成立. (1) 求的值;(2) 函数在区间[0,1]上是否同时适合①②③?并予以证明(3) 假定存在,使得,且,求证:
【2015高考广东,文16】(本小题满分12分)已知.(1)求的值;(2)求的值.
【2015高考福建,文21】已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位长度,再向下平移()个单位长度后得到函数的图象,且函数的最大值为2.(ⅰ)求函数的解析式;(ⅱ)证明:存在无穷多个互不相同的正整数,使得.
【2015高考安徽,文16】已知函数(Ⅰ)求最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
【2015高考北京,文15】(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的最小值.
【2015高考重庆,文19】已知函数()在x=处取得极值.(Ⅰ)确定的值,(Ⅱ)若,讨论的单调性.