ABCD为矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC= CF=2a，DE=a， P为AB的中点.
（1）求证：平面PCF⊥平面PDE；
（2）求证：AE∥平面BCF.
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，若
，且对任意实数
均有
成立，设
时，
为单调函数，求实数
的范围
时，
恒成立，求实数
，
＝
，函数
，
时，求函数f（x）的值域．
有两个极值点
,且
．
的取值范围；
的单调性；
,都有
成立,求实数
的取值范围．（本小题13分）为了保护环境，某工厂在政府部门的鼓励下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本
（万元）与处理量
（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品．
（Ⅰ）当
时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不会亏损？
（Ⅱ）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？
中,
,点
在
上．
是
平面
;
时,求二面角
的余弦值．
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