我国加入WTO后,根据达成的协议,若干年内某产品关税与市场供应量的关系允许近似的满足:(其中为关税的税率,且,为市场价格,、为正常数),当时的市场供应量曲线如图:(1)根据图象求、的值;(2)若市场需求量为,它近似满足.当时的市场价格称为市场平衡价格.为使市场平衡价格控制在不低于9元,求税率的最小值.
已知抛物线与直线相切于点. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
记函数,,它们定义域的交集为,若对任意的,,则称是集合的元素. (1)判断函数是否是的元素; (2)设函数,求的反函数,并判断是否是的元素;
(Ⅰ)已知函数:求函数的最小值; (Ⅱ)证明:; (Ⅲ)定理:若均为正数,则有成立(其中.请你构造一个函数,证明: 当均为正数时,.
已知动圆Q经过点A,且与直线相切,动圆圆心Q的轨迹为曲线C,过定点作与y轴平行的直线且和曲线C相交于点M1,然后过点M1作C的切线和x轴交于点,再过作与y轴平行的直线且和C相交于点M2,又过点M2作C的切线和x轴交于点,如此继续下去直至无穷,记△的面积为 (Ⅰ)求曲线C的方程; (Ⅱ)试求的值。
设,令,,又,. (Ⅰ)判断数列是等差数列还是等比数列并证明; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)求数列的前项和.