我国加入WTO后,根据达成的协议,若干年内某产品关税与市场供应量的关系允许近似的满足:(其中为关税的税率,且,为市场价格,、为正常数),当时的市场供应量曲线如图:(1)根据图象求、的值;(2)若市场需求量为,它近似满足.当时的市场价格称为市场平衡价格.为使市场平衡价格控制在不低于9元,求税率的最小值.
数列的前项和为,数列是首项为,公差不为零的等差数列,且成等比数列. (1)求的值; (2)求数列与的通项公式; (3)求证:
如图所示,已知圆的直径长度为4,点为线段上一点,且,点为圆上一点,且.点在圆所在平面上的正投影为 点,. (1)求证:平面; (2)求点到平面的距离.
一般来说,一个人脚掌越长,他的身高就越高.现对10名成年人的脚掌长与身高进行测量,得到数据(单位均为)作为一个样本如上表示.
(1)在上表数据中,以“脚掌长”为横坐标,“身高”为纵坐标,做出散点图后,发现散点在一条直线附近,试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程; (2)若某人的脚掌长为,试估计此人的身高; (3)在样本中,从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析,求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率. (参考数据:,)
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,满足 (1)求角B的大小; (2)若,求函数的值域。
对于在区间上有意义的两个函数,如果对于任意的,都有则称在区间上是“接近的”两个函数,否则称它们在区间上是“非接近的”两个函数。现有两个函数给定一个区间。 (1)若在区间有意义,求实数的取值范围; (2)讨论在区间上是否是“接近的”。