已知数列{an}和{bn}满足：，其中λ为实数，n为正整数．_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
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已知数列{a_n}和{b_n}满足：，其中λ为实数，n为正整数．
（Ⅰ）若数列{a_n}前三项成等差数列，求的值；
（Ⅱ）试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设0<a<b，S_n为数列{b_n}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a<S_n<b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

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（Ⅱ）已知过点 $F_{1} = (- 2, 0)$ 倾斜角为 $θ$ 的直线交椭圆 $C$ 于 $A, B$ 两点，求证： $|A B| = \frac{4 \sqrt{2}}{2 - \cos^{2} θ}$ ;
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