已知椭圆的离心率为,且过点.(1)求椭圆的方程;(2)若过点C(-1,0)且斜率为的直线与椭圆相交于不同的两点,试问在轴上是否存在点,使是与无关的常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知的顶点,边上的中线所在的直线方程为,边上的高所在直线的方程为.(1)求的顶点、的坐标;(2)若圆经过、且与直线相切于点(-3,0),求圆的方程.
.本小题满分12分)如图(1),边长为的正方形中,分别为上的点,且,现沿把剪切、拼接成如图(2)的图形,再将沿折起,使三点重合于点。(1)求证:;(2)求四面体体积的最大值。
.(本小题满分10分)已知不等式的解集为(1)求、的值;(2)若函数在区间上递增,求关于的不等式的解集。
(本题12分)已知函数(Ⅰ)求函数的对称中心和单调增区间;(8分)(Ⅱ)函数的图像可以由函数的图像以过怎样的变换得到?(4分)
如图,函数的图像与轴交于点(0,1).(Ⅰ)求的值.(Ⅱ)设P是图像上的最高点,M、N是图像与轴的交点,求的值.