已知:函数(1)求函数在时的值域; (2)求函数在时的单调区间.
数列的前项和为,数列是首项为,公差为的等差数列,且成等比数列.(Ⅰ)求数列与的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.
已知不等式的解集为.(Ⅰ )求的值;(Ⅱ )若,求的取值范围.
在极坐标系中,圆的极坐标方程为.现以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系.(Ⅰ)求圆的直角坐标方程;(Ⅱ)若圆上的动点的直角坐标为,求的最大值,并写出取得最大值时点P的直角坐标.
已知线性变换:对应的矩阵为,向量β.(Ⅰ)求矩阵的逆矩阵;(Ⅱ)若向量α在作用下变为向量β,求向量α.
已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在原点处的切线方程;(Ⅱ)当时,讨论函数在区间上的单调性;(Ⅲ)证明不等式对任意成立.