(本小题满分12分)已知函数(1)判断函数的奇偶性;(2)若在区间是增函数,求实数的取值范围。
如图所示几何体是正方体截去三棱锥后所得,点为的中点.(1) 求证:平面;(2) 当正方体棱长等于时,求三棱锥的体积.
每年5月17日为国际电信日,某市电信公司在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐一的客户可获得优惠200元,选择套餐二的客户可获得优惠500元,选择套餐三的客户可获得优惠300元.电信日当天参与活动的人数统计结果如图所示,现将频率视为概率.(1) 求某人获得优惠金额不低于300元的概率;(2) 若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人,再从该6人中随机选出两人,求这两人获得相等优惠金额的概率.
在△中,三个内角、、所对的边分别为、、,且.(1) 求角;(2) 若△的面积,,求的值.
已知等比数列的各项均为正数,且,.(1) 求数列的通项公式;(2) 设,求数列的前项和.
已知函数,其中为实数,常数.(1) 若是函数的一个极值点,求的值;(2) 当时,求函数的单调区间;(3) 当取正实数时,若存在实数,使得关于的方程有三个实数根,求的取值范围.