已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若是直线上的两个动点，且，则以为直径的圆是否过定点？请说明理由．
已知定点,动点在直线上运动，当线段最短时，求的坐标.
(本小题满分14分) 已知函数和的图象关于原点对称，且． (Ⅰ)求函数的解析式； (Ⅱ)解不等式； (Ⅲ)若在上是增函数，求实数的取值范围．
（本小题满分12分） 已知函数，当时，函数在x=2处取得最小值1。 （1）求函数的解析式； （2）设k>0，解关于x的不等式。
（本小题满分12分） 已知函数是定义在上的偶函数，当时， （1）求的解析式； （2）讨论函数的单调性，并求的值域。
(本题满分12分) 在一个不透明的盒子中，放有标号分别为1，2，3的三个大小相同的小球，现从这个盒子中，有放回地先后取得两个小球，其标号分别为，记． (1)求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率； (2)求随机变量的分布列和数学期望．
：
(
)过点
，其左、右焦点分别为
，且
.
的方程；
是直线
上的两个动点，且
，则以
为直径的圆
是否过定点？请说明理由．
,动点
在直线
上运动，当线段
最短时，求
和
的图象关于原
点对称，且
．
；
在
上是增函数，求实数
的取值范围．
，当
时，函数
在x=2处取得最小值1。
的解析式；
。
是定义在
上的偶函数，当
时，
，记
．
的最大值，并求事件“
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