(本小题满分12分)已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上.(Ⅰ)求数列的通项公式及的最大值;(Ⅱ)令,其中,求的前项和.
已知动圆M过定点P(0,m)(m>0),且与定直线相切,动圆圆心M的轨迹方程为C,直线过点P 交曲线C于A、B两点。(1)若交轴于点S,求的取值范围;(2)若的倾斜角为,在上是否存在点E使△ABE为正三角形? 若能,求点E的坐标;若不能,说明理由.
已知函数,且).(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若,方程f (x) ="2" a x有惟一解时,求的值。
已知定义在R上的单调函数,存在实数,使得对于任意实数,总有恒成立。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且对任意正整数,有, ,求数列{an}的通项公式; (Ⅲ)若数列{bn}满足,将数列{bn}的项重新组合成新数列,具体法则如下:……,求证:。
如图1,直角梯形中,,分别为边和上的点,且,。将四边形沿折起成如图2的位置,使平面和平面所成二面角的大小为, (Ⅰ)求证:直线平面; (Ⅱ)求二面角的大小:
高考数学试题中共有12道选择题每道选择题都有4个选项,其中有且仅有一个是正确的。评分标准规定:“每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分”,某考生每道题都给出了一个答案,已确定有8道题的答案是正确的,而其余题中,有两道题都可判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜,试求出该考生:(Ⅰ)选择题没得60分的概率;(Ⅱ)选择题所得分数的数学期望.( 保留三位有效数字)