(本小题满分10分)已知圆方程为。(1)求圆心轨迹的参数方程C;(2)点是(1)中曲线C上的动点,求的取值范围。
.已知上是增函数,在[0,2]上是减函数.(Ⅰ)求c的值;(Ⅱ)求证:
.已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为,价格p与产量q的函数关系式为.求产量q为何值时,利润L最大?
设函数在,处取得极值,且.(Ⅰ)若,求的值,并求的单调区间;(Ⅱ)若,求的取值范围.
(13分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足(如图所示).(Ⅰ)求得重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程;(Ⅱ)的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.