如图,在三棱柱中,侧棱底面,,为的中点, (1)求证:平面;(2)过点作于点,求证:直线平面(3)若四棱锥的体积为3,求的长度
如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB//CD, ,FC 平面ABCD, AE BD,CB =CD=-CF. (Ⅰ)求证:平面ABCD 平面AED;(Ⅱ)直线AF与面BDF所成角的余弦值
在乒乓球比赛中,甲与乙以“五局三胜”制进行比赛,根据以往比赛情况,甲在每一局胜乙的概率均为 .已知比赛中,乙先赢了第一局,求:(Ⅰ)甲在这种情况下取胜的概率;(Ⅱ)设比赛局数为X,求X的分布列及数学期望(均用分数作答)。
在△ABC中,己知 ,sinB= sinCcos,又△ABC的面积为6(Ⅰ)求△ABC的三边长;(Ⅱ)若D为BC边上的一点,且CD=1,求 .
设函数.(1)当(为自然对数的底数)时,求的最小值;(2)讨论函数零点的个数;(3)若对任意恒成立,求的取值范围.
已知函数,,.(1)当时,求函数的最小值;(2)若函数的最小值为,令,求的取值范围.