，
，证明：
在区间
内存在唯一的零点；
为偶数，
，
，求
的最小值和最大值；
，若对任意
，有
，求
的取值范围；相关试题
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.
| 一次购物量 |
1至4件 |
5至8件 |
9至12件 |
13至16件 |
17件及以上 |
| 顾客数（人） |
 |
30 |
25 |
 |
10 |
| 结算时间（分钟/人） |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
3 |
已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％.
（Ⅰ）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；
（Ⅱ）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率.（注：将频率视为概率）
某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F，已知从城市E到城市F有两条公路．统计表明：汽车走公路Ⅰ堵车的概率为
，不堵车的概率为
；走公路Ⅱ堵车的概率为
，不堵车的概率为
，若甲、乙两辆汽车走公路Ⅰ，第三辆汽车丙由于其他原因走公路Ⅱ运送水果，且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响．
(1)求甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率；
(2)求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率．
已知曲线
（t为参数），
（1）化C
，C
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C上的点P对应的参数为
，Q为C上的动点，求
中点
到直线
（t为参数）距离的最小值。
经过点
，圆心为直线
与极轴的交点，求圆
的定义域为
，若
在
上为增函数，则称
为“一阶比增函数”.
是“一阶比增函数”，求实数
的取值范围；
，
；
有解.相关知识点
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