（本小题满分14分）已知函数为常数，数列满足：，，．（1）当时，求数列的通项公式；（2）在（1）的条件下，证明对有：；（3）若，且对，有，证明：．
已知函数． （1）判断函数的单调性并用定义证明你的结论． （2）求函数的最大值和最小值．
已知集合，集合． （1）若，求和； （2）若，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数 （1）若时，恒成立，求的取值范围； （2）若时，函数在实数集上有最小值，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）已知数列为等差数列，为其前项和，且（）． （1）求，； （2）若，，（）是等比数列的前三项，设，求．
（本小题满分12分）如图，在四面体中，平面，．是的中点，是的中点． （1）若点在线段上，且满足，求证：； （2）若，求二面角的大小．
为常数，数列
满足：
，
，
．
时，求数列
有：
；
，且对
，证明：
．
．
的单调性并用定义证明你的结论．
，集合
．
，求
和
；
，求实数
的取值范围．
时，
恒成立，求
的取值范围；
时，函数
在实数集
上有最小值，求实数
为等差数列，
为其前
项和，且
（
）．
，
，
，
（
）是等比数列
的前三项，设
，求
．
中，
平面
，
．
是
的中点，
是
的中点．
在线段
上，且满足
，求证：
；
，求二面角
的大小．
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