(本小题13分)已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,,求直线的方程.
已知函数f(x)=ax2+bx+c,满足f(1)=﹣,且3a>2c>2b. (1)求证:a>0时,的取值范围; (2)证明函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点; (3)设x1,x2是函数f(x)的两个零点,求|x1﹣x2|的取值范围.
已知函数f(x)=log2(m+)(m∈R,且m>0). (1)求函数f(x)的定义域; (2)若函数f(x)在(4,+∞)上单调递增,求m的取值范围.
已知函数(a≠0)是奇函数,并且函数f(x)的图象经过点(1,3), (1)求实数a,b的值; (2)求函数f(x)的值域.
已知函数f(x)=lg(x2﹣5x+6)和的定义域分别是集合A、B, (1)求集合A,B; (2)求集合A∪B,A∩B.
已知集合A={x|a﹣1<x<2a+1},B={x|0<x<1} (1)若a=,求A∩B. (2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围.