(满分13分)已知函数(1)求的单调区间;(2)记在区间上的最小值为令;①如果对一切n,不等式恒成立,求实数c的取值范围;②求证: 。
(本小题满分12分)已知某单位有50名职工,从中按系统抽样抽取10名职工,分别统计这10名职工的体重(单位:公斤),获得体重数据的茎叶图如图所示。(Ⅰ)求该样本的方差;(Ⅱ)从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工,求体重为76公斤的职工被抽取到的概率。
(本小题满分12分)已知向量,,函数 .(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)若,求的最大值和最小值.
设函数,其中(1)当时,讨论函数f(x)的单调性;(2)若函数仅在处有极值,求的取值范围;(3)若对于任意的,不等式在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围.
已知各项均为正数的数列前项和为,首项为,且成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)若,设,求数列的前项和.
已知函数为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为 (1)求的值;(2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.