(满分12分)如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,点,且点是轴上动点,过点作线段的垂线交轴于点,在直线上取点,使。(1)求动点的轨迹的方程;(2)点是直线上的一个动点,过点作轨迹的两条切线切点分别为,求证:
某厂生产一种产品,其总成本为,年产量为,产品单价为,三者之间存在关系:.问:应确定年产量为多少时,才能达到最大利润?此时,产品单价为多少?
找出函数的单调区间.
对于函数,已知,求的值.
试求过点且与曲线相切的直线方程.
若一物体运动方程如下:求此物体在和时的瞬时速度.