将抛物线c1:y=沿x轴翻折,得到抛物线c2,如图所示.(1)请直接写出抛物线c2的表达式;(2)现将抛物线c1向左平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为M,与x轴的交点从左到右依次为A,B;将抛物线c2向右也平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为N,与x轴的交点从左到右依次为D,E.①用含m的代数式表示点A和点E的坐标;②在平移过程中,是否存在以点A,M,E为顶点的三角形是直角三角形的情形?若存在,请求出此时m的值;若不存在,请说明理由.
(本题8分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(—1,—5),且与正比例函数的图象相交于点B(2,a). (1)求a的值; (2)求一次函数y=kx+b的表达式; (3)在同一坐标系中,画出这两个函数的图象,并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积.
(本题8分)已知的平方根是,的立方根是2,是的整数部分,求的平方根.
(本题6分)在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为、、, (1)请在正方形网格中画出格点△ABC; (2)求出这个三角形ABC的面积.
求下列各式中的值:(本题每小题4分,共8分) (1); (2);
(本题6分)先看数列:1,2,4,8,…,263.从第二项起,每一项与它的前一项的比都等于2,象这样,一个数列:a1,a2,a3,…,an﹣1,an;从它的第二项起,每一项与它的前一项的比都等于一个常数q,那么这个数列就叫等比数列,q叫做等比数列的公比. 根据你的阅读,回答下列问题: (1)请你写出一个等比数列,并说明公比是多少? (2)请你判断下列数列是否是等比数列,并说明理由;,,,,…; (3)有一个等比数列a1,a2,a3,…,an﹣1,an;已知a1=5,q=﹣3;请求出它的第25项a25.(结果不需化简,可以保留乘方的形式)