汽车超速行驶是交通安全的重大隐患,为了有效降低交通事故的发生,许多道路在事故易发路段设置了区间测速.如图,学校附近有一条笔直的公路 l ,其间设有区间测速,所有车辆限速40千米 / 小时.数学实践活动小组设计了如下活动:在 l 上确定 A , B 两点,并在 AB 路段进行区间测速.在 l 外取一点 P ,作 PC ⊥ l ,垂足为点 C .测得 PC = 30 米, ∠ APC = 71 ° , ∠ BPC = 35 ° .上午9时测得一汽车从点 A 到点 B 用时6秒,请你用所学的数学知识说明该车是否超速.(参考数据: sin 35 ° ≈ 0 . 57 , cos 35 ° ≈ 0 . 82 , tan 35 ° ≈ 0 . 70 , sin 71 ° ≈ 0 . 95 , cos 71 ° ≈ 0 . 33 , tan 71 ° ≈ 2 . 90 )
如图,直线l与⊙O相交于A,B两点,且与半径OC垂直,垂足为H,已知AB=16厘米,. (1) 求⊙O的半径; (2) 如果要将直线l向下平移到与⊙O相切的位置, 平移的距离应是多少?请说明理由.
如图,反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(m,2)和点B(-2, n ),一次函数图像与y轴的交点为C. (1)求一次函数解析式; (2)求C点的坐标; (3)求△AOC的面积.
如图,分别是等腰的腰的中点. (1)用尺规在边上求作一点,使AM⊥BC(不写作法,保留作图痕迹) (2)求证:EM=FM.
先化简,再求值:,其中.
如图1,抛物线与轴交于两点,与轴交于点,连结AC,若求抛物线的解析式抛物线对称轴上有一动点P,当时,求出点的坐标;如图2所示,连结,是线段上(不与、重合)的一个动点.过点作直线,交抛物线于点,连结、,设点的横坐标为.当t为何值时,的面积最大?最大面积为多少?