汽车超速行驶是交通安全的重大隐患,为了有效降低交通事故的发生,许多道路在事故易发路段设置了区间测速.如图,学校附近有一条笔直的公路 l ,其间设有区间测速,所有车辆限速40千米 / 小时.数学实践活动小组设计了如下活动:在 l 上确定 A , B 两点,并在 AB 路段进行区间测速.在 l 外取一点 P ,作 PC ⊥ l ,垂足为点 C .测得 PC = 30 米, ∠ APC = 71 ° , ∠ BPC = 35 ° .上午9时测得一汽车从点 A 到点 B 用时6秒,请你用所学的数学知识说明该车是否超速.(参考数据: sin 35 ° ≈ 0 . 57 , cos 35 ° ≈ 0 . 82 , tan 35 ° ≈ 0 . 70 , sin 71 ° ≈ 0 . 95 , cos 71 ° ≈ 0 . 33 , tan 71 ° ≈ 2 . 90 )
用尺规三等分任意角是数学中的一大难题,但我们可以用“折纸法”把一个直角三等分.如图所示,具体做法:(1)将一矩形纸片ABCD对折,EF为折痕;(2)继续沿过点C的直线CO对折,使点B落在EF上得到点G,则CO、CG就把∠BCD三等分了.请你写出它的推理过程.
化简:(
我市某服装厂主要做外贸服装,由于技术改良,2011年全年每月的产量y(单位:万件)与月份x之间可以用一次函数表示,但由于“欧债危机”的影响,销售受困,为了不使货积压,老板只能是降低利润销售,原来每件可赚10元,从1月开始每月每件降低0.5元。试求:几月份的单月利润是108万元?单月最大利润是多少?是哪个月份
如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm, 底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm? (结果精确到0.1cm,参考数据:≈1.732)
如图,甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘,甲转盘被分成3个面积相等 的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字,同时转 动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为m,乙转盘中指针 所指区域内的数字为n(若指针指在边界线上时,重转一次,直到指针都指向一个区 域为止).请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|>1的概率直接写出点(m,n)落在函数y=-图象上的概率