汽车超速行驶是交通安全的重大隐患,为了有效降低交通事故的发生,许多道路在事故易发路段设置了区间测速.如图,学校附近有一条笔直的公路 l ,其间设有区间测速,所有车辆限速40千米 / 小时.数学实践活动小组设计了如下活动:在 l 上确定 A , B 两点,并在 AB 路段进行区间测速.在 l 外取一点 P ,作 PC ⊥ l ,垂足为点 C .测得 PC = 30 米, ∠ APC = 71 ° , ∠ BPC = 35 ° .上午9时测得一汽车从点 A 到点 B 用时6秒,请你用所学的数学知识说明该车是否超速.(参考数据: sin 35 ° ≈ 0 . 57 , cos 35 ° ≈ 0 . 82 , tan 35 ° ≈ 0 . 70 , sin 71 ° ≈ 0 . 95 , cos 71 ° ≈ 0 . 33 , tan 71 ° ≈ 2 . 90 )
如图,已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直,垂足为点E. ⊙O的切线BF与 弦AD的延长线相交于点F,且AD=3,cos∠BCD="" . (1)求证:CD∥BF; (2)求⊙O的半径; (3)求弦CD的长.
为了解某市九年级学生学业考试体育成绩,现从中随机抽取部分学生的体育成绩 进行分段(A:50分;B:49-45分;C:44-40分;D:39-30分;E:29-0分)统计如下: 根据上面提供的信息,回答下列问题: (1)在统计表中,a的值为▲,b的值为▲,并将统计图补充完整(温馨提示:作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑); (2)甲同学说:“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问:甲同学的体育成绩应在什么分数段内?▲(填相应分数段的字母) (3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀,那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名?
商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元. 为了尽快减少库存,商场 决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2 件.设每件商品降价x元. 据此规律,请回答: (1)商场日销售量增加▲件,每件商品盈利▲元(用含x的代数式表示); (2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
如图,已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC. (1)求证:△ABE≌△CDF; (2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线).
(1)计算:; (2)解分式方程:.