如图，在△ABD和△AEC中，E为AD上一点，若∠DAC∠B

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如图，在△ABD和△AEC中，E为AD上一点，若∠DAC =∠B，∠AEC =∠BDA. 求证：.

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解方程：
（1）
（2）

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如图MN＝10是⊙Ｏ的直径，AE⊥MN于E，CF⊥MN于F，AE＝4，CF＝3，

（1）在MN上找一点P，使PA＋PC最短；
（2）求出PA＋PC最短的距离。

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为了把一个长100m宽60m 的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20000㎡？如果能，求出x的值；如果不能，请说明理由。

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如图，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆交AD，BC于点E，F，延长BA交⊙Ｏ于G。

求证：＝

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如图，点O、B坐标分别为（0，0）（3，0），将△OAB绕O点逆时针方向旋转90°到△A₁B₁O

（1）画出△A₁B₁O；
（2）写出A₁点的坐标；
（3）求出BB₁的长.

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