设,为两个不共线向量。(1)试确定实数k,使k+和+k共线;(2),求使三个向量的终点在同一条直线上的的值。
如图甲,⊙的直径,圆上两点在直径的两侧,使,.沿直径折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),为的中点,为的中点.为上的动点,根据图乙解答下列各题:(1)求点到平面的距离;(2)求证:不论点在何位置,都有⊥;(3)在弧上是否存在一点,使得∥平面?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.
如图,已知三棱锥中,,,且⊥,⊥,且在平面上的射影恰好在上.(1)求证:⊥;(2)求证:平面⊥平面;(3)求三棱锥的体积.
已知以点为圆心的圆过点和,线段的垂直平分线交圆于点,且(1)求直线的方程;(2)求圆的方程.
如图,在正方体中,,为的中点,为的中点.(Ⅰ)求证:平面⊥平面;(Ⅱ)求证:∥平面.
(1)已知两条直线:,:,问:当为何值时,与相交; (2)圆的方程为,求圆关于直线:对称的圆的方程.