某景区准备修建一条旅游公路,全长7200米,现有甲、乙两个公司投标承建.已知甲公司工作效率是乙公司工作效率的1.5倍,甲公司单独完成此工程比乙公司单独完成此工程少用15天.(1)若乙公司每天修公路x米,求x的值.(2)考虑气候原因,工程预计工期为20至22天.若甲公司单独修建,能否在预定工期内完成.如果不能,需要乙公司协助修建多少天才能在预期时间内修建完成?(请利用不等式的相关知识求出天数的取值范围)
本题为选项做题,从甲、乙两题中选做一题即可,如果两题都做,只以甲题计分. 甲:直线l:y=(m﹣3)x+n﹣2(m,n为常数)的图象如图1所示,化简:|m﹣n|﹣; 乙:已知:如图2,在边长为a的正方形ABCD中,M是边AD的中点,能否在边AB上找到点N(不含A、B),使得△MAN相似?若能,请给出证明;若不能,请说明理由.
在△ABC中,AB=18cm,AC=15cm,点D是AB边上一点,且AD=6cm,点E是AC上一点,当AE为何值时,△ABC与△ADE相似?
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的中点,过点B作BE⊥CD,垂足为E. 求证:△ABC∽△BCE.
如图,在矩形ABCD中,E是AD边上点,∠CEF=90°,EF交AB边于F, (1)若矩形ABCD的周长为10,设AB=x(0<x≤4),BC=y.写出y与x的函数关系式,并在直角坐标系中画出此函数图象; (2)求证:△AFE∽△DEC.
如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥EC,交AB于点F,连接CF. (1)图中的哪些三角形相似?请证明你的判断; (2)当矩形ABCD满足什么条件时,图中所有的三角形都两两相似?请说明理由.