如图,一次函数的图象与反比例函数y1=" –" ( x<0)的图象相交于A点,与y轴、x轴分别相交于B、C两点,且C(2,0).当x<–1时,一次函数值大于反比例函数的值,当x>–1时,一次函数值小于反比例函数值. (1) 求一次函数的解析式; (2) 设函数y2= (x>0)的图象与y1=" –" (x<0)的图象关于y轴对称.在y2= (x>0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),过P作PQ⊥x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标.
如图,AB是⊙O的直径,且AB=4,AC是弦,∠CAB=30°,求劣弧 和弦AC的长.(弧长计算结果保留)
如图,已知等腰梯形ABCD,AD∥BC,∠D=120°(1)用直尺和圆规作出∠BAD的平分线AE,交BC于点,(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)求证:四边形AECD是平行四边形。
解不等式组 ,并将解集在数轴上表示出来。
矩形OABC在平 面直角坐标系中的位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0),C(0,-3),直线y=-x与BC边相交于D点.(1)若抛物线y=ax-x经过点A,试确定此抛物线的解析式;(2)在(1)中的抛物线的对称轴上取一点E,求出EA+ED的最小值;(3)设(1)中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M,点P为对称轴上一动点,以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似,求符合条件的点P的坐标.
如图,已知以Rt△ABC的直角边AB为直径做圆O,与斜边AC交于点D,E为BC边的中点,连接DE.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)连接OE、AE,当∠CAB为何值时,四边形AODE是平行四边形,并说明理由;(3)在(2)的条件下,求sin∠CAE的值.