某电脑公司现有A,B,C三种型号的甲品牌电脑和D,E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示);(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少?(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示),恰好用了10万元人民币,其中甲品牌电脑为A型号电脑,求购买的A型号电脑有几台.
已知关于x的一元二次方程. ①证明该方程有两个不相等实根; ②若该方程两根刚好是一直角三角形两直角边长,且该直角三角形斜边为10,求k值。
已知抛物线经过点A(-3,0)和点B(5,0)且抛物线的顶点纵坐标为6,求抛物线的解析式。
(1)计算:; (2)解不等式:≥.
(本题12分)如图①所示,直线L:与轴负半轴、轴正半轴分别交于A、B两点。 (1)当OA=OB时,试确定直线L的解析式; (2)在(1)的条件下,如图②所示,设Q为AB延长线上一点,作直线OQ,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,试说明MN=AM+BN。 (3)当取不同的值时,点B在轴正半轴上运动,分别以OB、AB为边,点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE,连EF交轴于P点,如图③。 问:当点B在 y轴正半轴上运动时,试猜想PB的长是否为定值,若是,请求出其值,若不是,说明理由。
(本题12分)在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑自行车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题: (1) 直接写出甲骑自行车的速度;乙骑自行车的速度; (2) 求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义; (3) 若两人之间保持的距离不超过2km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.