已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,∠B=30°,延长BA到D,使∠ADC=30°.求证:DC是⊙O的切线;若AB=2,求DC的长.
计算:-20+(-14) -(-18) -13
计算:(-2)-(-5)+(-9)-(-7)
计算:(-34)+(+8)+(+5)+(-23)
如图,直线分别交轴,轴于两点,以为边作矩形,为的中点.以,为斜边端点作等腰直角三角形,点在第一象限,设矩形与重叠部分的面积为. (1)求点的坐标; (2)当值由小到大变化时,求与的函数关系式; (3)若在直线上存在点,使等于,求出的取值范围; (4)在值的变化过程中,若为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的值.
已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示. (1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义; (2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数关系式;在下图的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果; (3)经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图(2)所示,该经销商拟每日售出60kg以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,使得当日获得的利润最大.