已知:如图,∠MAN=45°,B为AM上的一个定点.若点P在射线AN上,以P为圆心,PA为半径的圆与射AN的另一个交点为C.请确定⊙P的位置,使BC恰与⊙P相切.画出⊙P;(不要求尺规作图,不要求写画法)连结BC、BP并填空:①∠ABC=______°;②比较大小:∠ABP______∠CBP.(用“>”、“<”或“=”连接)
阅读下列材料: 木工张师傅在加工制作家具的时候,用下面的方法在木板上画直角: 如图1,他首先在需要加工的位置画一条线段AB,接着分别以点A、点B为圆心,以大于的适当长为半径画弧,两弧相交于点C,再以C为圆心,以同样长为半径画弧交AC的延长线于点D(点D需落在木板上),连接DB.则∠ABD就是直角. 木工张师傅把上面的这种作直角的方法叫做“三弧法. 解决下列问题: (1)利用图1就∠ABD是直角作出合理解释 (要求:先写出已知、求证,再进行证明); (2)图2表示的一块残缺的圆形木板,请你用“三弧法”,在木板上画出一个以EF为一条直角边的直角三角形EFG(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).
如图,直线经过点A(0,5),B(1,4). (1)求直线AB的解析式; (2)若直线与直线AB相交于点C,求点C的坐标; (3)根据图象,写出关于x的不等式2x-4≥kx+b的解集.
已知:如图, A、B、C、D四点在同一直线上,AB=CD,AE∥BF且AE=BF. 求证: EC=FD.
解方程:.
先化简,再求值:,其中.