如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角,它们的终边分别交单位圆于两点.已知两点的横坐标分别是,.(1)求的值;(2)求的值.
已知函数. (1)若且时,求的最大值和最小值,以及取得最大值和最小值时的 值; (2)若且时,方程有两个不相等的实数根,求的取值 范围及的值.
如图,已知ΔABO中,点C为线段AB中点,点D 是线段OB上的点,且,AD和OC交于点E, 设. (1)用表示向量; (2)若,求实数的值.
(本小题满分12分) 已知向量与互相垂直, 其中. (1)求和的值; (2)若,求的值.
(本小题满分12分) 如图所示,有块正方形的钢板ABCD,其中一个角有部分损坏,现要把它截成一块正方形的钢板EFGH. 在直角三角形GFC中,∠GFC =θ.若截后的正方形钢板EFGH的面积是原正方形钢板ABCD的面积的三分之二,求θ的值.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出在内的简图; (3)函数的图像经过怎样的平移伸缩变换使其对应的函数成为偶函数?