某校开展以“迎新年”为主题的艺术活动,举办了四个项目的比赛.它们分别是:A演讲、B唱歌、C书法、D绘画.要求每位同学必须参加且限报一项.以九(一)班为样本进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给出的信息解答下列问题:(1)求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比;(2)求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数;(3)若该校九年级学生共有500人,请你估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有多少人?
如图,在正方形中,,点是边上的任意一点,是延长线上一点,联结,作交的平分线上一点,联结交边于点. (1)求证:; (2)设点到点的距离为,线段的长为,试求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (3)当点是线段延长线上一动点,那么(2)式中与的函数关系式保持不变吗?如改变,试直接写出函数关系式.
如图,抛物线经过点,且与轴交于点、点,若. (1)求此抛物线的解析式; (2)若抛物线的顶点为,点是线段上一动点(不与点重合),,射线与线段交于点,当△为等腰三角形时,求点的坐标.
如图,已知是△中的角平分线,是上的一点,且,,. (1)求证:△∽△; (2)求证:△∽△; (3)求的长.
如图,浦西对岸的高楼,在处测得楼顶的仰角为30°,向高楼前进100米到达处,在处测得的仰角为45°,求高楼的高.
如图,在△中,,,点是△内一点,且. (1)求证:△∽△; (2)试求的值.