(本小题满分12分)设的内角所对的边分别为且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的周长的取值范围.
如图,我市有一个健身公园,由一个直径为2km的半圆和一个以为斜边的等腰直角三角形构成,其中为的中点.现准备在公园里建设一条四边形健康跑道,按实际需要,四边形的两个顶点分别在线段上,另外两个顶点在半圆上, ,且间的距离为1km.设四边形的周长为km. (1)若分别为的中点,求长; (2)求周长的最大值.
如图,在多面体中,四边形是菱形,相交于点,,,平面平面,,点为的中点. (1)求证:直线平面; (2)求证:直线平面.
在平面直角坐标系中,角的终边经过点. (1)求的值; (2)若关于轴的对称点为,求的值.
已知数列中. (1)是否存在实数,使数列是等比数列?若存在,求的值;若不存在,请说明理由; (2)若是数列的前项和,求满足的所有正整数.
已知函数,其中为自然对数底数. (1)当时,求函数在点处的切线方程; (2)讨论函数的单调性,并写出相应的单调区间; (3)已知,若函数对任意都成立,求的最大值.