(本题满分13分)设函数
满足：
都有
，且
时，
取极小值
（1）的解析式；
（2）当
时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；
（3）设
, 当
时,求函数
的最小值,并指出当取最小值时相应的
值.
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，定义其积数是
．
，求
；
的等差中项，若数列
满足
对一切
恒成立，求实数
的取值范围．
．
，求a的最大值．
的最大值为M,解不等式
．（本小题共10分）选修4-4：极坐标和参数方程
已知曲线C的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
（t为参数）
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）设点
，若直线l与曲线C交于A，B两点，且
，求实数m的值．
（本小题共12分）已知函数
（a为常数），曲线y＝f（x）在与y轴的交点A处的切线斜率为－1．
（1）求a的值及函数f（x）的单调区间；
（2）证明：当
时，
；
（3）证明：当
时，
．
轴的椭圆
的左、右焦点分别为
，直线
过右焦点
，和椭圆交于
两点，且满足
，直线
．
上纵坐标不为0的任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．
的值；
最小时，求点T的坐标．相关知识点
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