(本小题满分10分)给定两个命题,p:对任意实数x都有+ax+1>0恒成立;q:函数y=(a>0且a≠1)为增函数,若p假q真,求实数a的取值范围.
设Sn为等差数列{an}的前n项和,其中a1=1,且( n∈N*).(Ⅰ)求常数的值,并写出{an}的通项公式;(Ⅱ)记,数列{bn}的前n项和为Tn,若对任意的n≥2,都有成立,求的取值范围.
如图,三棱锥P-ABC中,E,D分别是棱BC,AC的中点,PB="PC=AB=4,AC=8," BC=,PA=.(Ⅰ)求证:BC⊥平面PED;(Ⅱ)求直线AC与平面PBC所成角的正弦值.
在△ABC中,分别是的对边长,已知.(Ⅰ)若,求实数的值; (Ⅱ)若,求△ABC面积的最大值.
巳知二次函数f(x)=ax2+bx+c (a>0,b,c∈R).设集合A={x∈R| f(x)=x},B={x∈R| f(f(x))= f(x)} ,C={x∈R| f(f(x))="0}" .(Ⅰ)当a=2,A={2}时,求集合B;(Ⅱ)若,试判断集合C中的元素个数,并说明理由.
已知椭圆C:的左顶点为A(-3,0),左焦点恰为圆x2+2x+y2+m=0(m∈R)的圆心M.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)过点A且与圆M相切于点B的直线,交椭圆C于点P,P与椭圆C右焦点的连线交椭圆于Q,若三点B,M,Q共线,求实数的值.