如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是BB1,D1B1的中点,棱长为1,求E,F的坐标.
如图,是圆的内接四边形,,过点的圆的切线与的延长线交于点,证明:(Ⅰ)(II)
已知函数(I)求函数的最小值;(II)对于函数和定义域内的任意实数,若存在常数,使得不等式和都成立,则称直线是函数和的“分界线”.设函数,,试问函数和是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程.若不存在请说明理由.
动点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数,记点的轨迹为曲线.(I)求曲线的方程;(II)设直线与曲线交于两点,为坐标原点,求面积的最大值.
如图,在直三棱柱(即侧棱与底面垂直的三棱柱)中,,为的中点(I)求证:平面平面;(II)求到平面的距离.
某中学举行了一次“环保知识竞赛”, 全校学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:频率分布表
频率分布直方图(Ⅰ)写出的值;(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率;