(本小题满分10分)已知向量,,,为锐角.(Ⅰ)求向量,的夹角;(Ⅱ)若,求.
已知集合(1) 求, (2) 若,求a的取值范围.
计算下列各式的值:(1) (2)
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,AB是⊙O的直径,C,F为⊙O上的点,CA是∠BAF的角平分线,过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点,CM⊥AB,垂足为点M. (1)求证:DC是⊙O的切线;(2)求证:AM·MB=DF·DA.
已知函数().(1)当时,求函数在上的最大值;(2)当函数在单调时,求的取值范围;
已知集合A={a,b,c},其中a,b,c是三个连续的自然数。如果a,b,c能够作为一个三角形的三边长,且该三角形的最大角是最小角的2倍,求所有满足条件的集合A。