如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），……Pn（xn，yn）在函数
的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3……△PnAn－1An……都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2……An-1An，都在x轴上， 则y1+y2+…yn= 。
在篮球比赛中，东东投出的球在点 处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图1所示建立直角坐标系），抛物线顶点为点 ．
（1）求该抛物线的函数表达式．
（2）当球运动到点 时被东东抢到， 轴于点 ， ．
①求 的长．
②东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在点 处垂直起跳传球，想将球沿直线快速传给队友华华，目标为华华的接球点 ．东东起跳后所持球离地面高度 （传球前）与东东起跳后时间 满足函数关系式 ；小戴在点 处拦截，他比东东晚 垂直起跳，其拦截高度 与东东起跳后时间 的函数关系如图2所示（其中两条抛物线的形状相同）．东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点 ？若能，东东应在起跳后什么时间范围内传球？若不能，请说明理由（直线传球过程中球运动时间忽略不计）．
在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片 和 拼在一起，使点 与点 重合，点 与点 重合（如图 ，其中 ， ， ，并进行如下研究活动．
活动一：将图1中的纸片 沿 方向平移，连结 ， （如图 ，当点 与点 重合时停止平移．
[思考]图2中的四边形 是平行四边形吗？请说明理由．
[发现]当纸片 平移到某一位置时，小兵发现四边形 为矩形（如图 ．求 的长．
活动二：在图3中，取 的中点 ，再将纸片 绕点 顺时针方向旋转 度 ，连结 ， （如图 ．
[探究]当 平分 时，探究 与 的数量关系，并说明理由．
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