(本小题满分12分)在△ABC中,已知b=,c=1,∠B=60°,求a和∠A,∠C.
(本小题满分12分)某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;(Ⅱ)这名学生在上学路上因遇到红灯停 留的总时间的分布列及期望
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求的最小正周期,并求的最小值;(Ⅱ)若=2,且,求的值
(本小题满分12分)对于函数,若存在R,使成立,则称为的不动点.如果函数N*有且仅有两个不动点0和2,且(1)求实数,的值;(2)已知各项不为零的数列,并且, 求数列的通项公式;;(3)求证:.
(本小题满分12分) 已知F1、F2分别是双曲线x2-y2=1的两个焦点,O为坐标原点,圆O是以F1F2为直径的圆,直线l:y=kx+b (b>0)与圆O相切,并与双曲线相交于A、B两点. (Ⅰ)根据条件求出b和k满足的关系式; (Ⅱ)向量在向量方向的投影是p,当(×)p2=1时,求直线l的方程; (Ⅲ)当(×)p2=m且满足2≤m≤4时,求DAOB面积的取值范围.
(本小题满分12分)已知双曲线的离心率为,右准线方程为(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)设直线是圆上动点处的切线,与双曲线交于不同的两点,证明的大小为定值.