(本小题12分)如图,海中有一小岛,周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行,望见小岛B在北偏东75°,航行8海里到达C处,望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进,问此舰有没有触礁的危险?
设函数,已知,且,曲线在x=1处取极值.
′
(Ⅰ)如果函数的递增区间为,求的取值范围;
(本小题满分12分)已知数列是等差数列,是等比数列,且,,. (1)求数列和的通项公式 (2)数列满足,求数列的前项和.
(本小题满分12分)设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且 (1)求角A的大小; (2)若,求△ABC的周长l的取值范围.
(本小题满分12分)在四边形中,,,,,且. (1)求三角形的面积和边的长度; (2)求的值.
已知等差数列的首项为a,公差为b,等比数列的首项为b,公比为a,其中a、b都是大于1的正整数,且。 ①求a的值; ②对于任意的,总存在,使得成立,求b; ③令,问数列中是否存在连续三项成等比数列,若存在,求出所有成等比数列的连续三项,若不存在,请说明理由。