(本小题满分12分)如图,在三棱锥中, 、、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、 三棱锥、三棱锥的体积.已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.
如图,在三棱锥中,⊥底面,. (1)求证:⊥; (2)若,求二面角的大小.
如图,是一个奖杯的三视图(单位:cm),底座是正四棱台. (1)求这个奖杯的体积; (2)求这个奖杯底座的侧面积.
已知直线l1:x+my+6=0(m≠0),直线l2:(m-2)x+3y+2m=0, 求m的值, 使得l1和l2 (1) 平行 (2) 垂直
已知动点P与双曲线x2-y2=1的两个焦点F1,F2的距离之和为定值, (1)求动点P的轨迹方程; (2)设M(0,-1),若斜率为k(k≠0)的直线l与P点的轨迹交于不同的两点A、B,若要使|MA|=|MB|,试求k的取值范围.
设F1、F2分别为椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60°,F1到直线l的距离为2. (1)求椭圆C的焦距; (2)如果=2,求椭圆C的方程.