(本小题满分15分)已知函数。(1)求出使成立的的取值范围;(2)在(1)的范围内求的最小值。
(本小题满分12分) 已知数列的前n项和满足:(为常数,). (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设,若数列的前n项和中,为最大值,求的取值范围.
(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(2,3). (I)在一个密封的盒子中,放有标号为1,2,3,4的三个形状大小完全相同的球,现从此盒中有放回地先后摸取两个球,标号分别记为x、y,求事件“=”的概率; (II)若利用计算机随机在[0,4]上先后取两个数分别记为x,y,求点M满足的概率
(本小题满分12分) 如图,为圆的直径,点、在圆上,,矩形所在平面和圆所在的平面互相垂直. (Ⅰ)求证:AD∥平面BCF; (Ⅱ)求证:平面平面;
(本小题满分13分) 如图,已知椭圆:的离心率为,左焦点为,过点且斜率为的直线交椭圆于两点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求的取值范围; (Ⅲ)在轴上,是否存在定点,使恒为定值?若存在,求出点的坐标和这个定值;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分) 如图,在平行四边形中,,将它们沿对角线折起,折后的点变为,且. (1)求点到平面的距离; (2)为线段上的一个动点,当线段的 长为多少时,与平面所成的角为?