根据以往的经验,某工程施工期间的降水量 X (单位: m m )对工期的影响如下表:
历年气象资料表明,该工程施工期间降水量 X 小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9. 求: (Ⅰ)工期延误天数 Y 的均值与方差; (Ⅱ)在降水量X至少是300的条件下,工期延误不超过6天的概率.
(本小题满分12分)若实数,满足约束条件 (1)求该不等式组表示的平面区域的面积; (2)求的最大值.
(本小题满分12分)已知直线经过圆的圆心. (1)求的值; (2)求经过圆心且与直线平行的直线的方程.
二次函数的图像顶点为,且图象在轴上截得线段长为. (1)求函数的解析式; (2)令 ①若函数在上是单调增函数,求实数的取值范围; ②求函数在的最小值.
2005年某市的空气质量状况分布如下表:
其中X50时,空气质量为优,时空气质量为良,时,空气质量为轻微污染。(1)求E(X)的值; (2)求空气质量达到优或良的概率。
(本小题满分12分)求抛物线与直线围成的平面图形的面积.