根据以往的经验,某工程施工期间的降水量 X (单位: m m )对工期的影响如下表:
历年气象资料表明,该工程施工期间降水量 X 小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9. 求: (Ⅰ)工期延误天数 Y 的均值与方差; (Ⅱ)在降水量X至少是300的条件下,工期延误不超过6天的概率.
已知函数是,的一个极值点 (I)求a的值; (II)证明:•
(本小题12分) 已知动点P到定点A(0,1)的距离比它到定直线y = -2的距离小1. (I)求动点P的轨迹C的方程; (II)已知点Q为直线y= -1上的动点,过点q作曲线C的两条切线,切点分别为M,N,求的取值范围.(其中O为坐标原点)
.(本小题满分12分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方形,PA丄平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD丄平面 (I)求证:E为PC的中点; (II)若N为CD的中点,M为AB上的动点,当直线MN与平面ABE所成的角最大时,求二面角的大小.
(本小题满分12分) 为了预防春季流感,市防疫部门提供了编号为1,2,3,4的四种疫苗供市民选择注射,每个人均能从中任选一个编号的疫苗接种,现有甲,乙,丙三人接科苗. (I )求三人注射的疫苗编号互不相同的概率; (II)设三人中选择的疫苗编号最大数为,求的分布列及数学期望.
(本小题满分12分). 已知等差数列的前n项和为,公差d>0,且 (I )求数列的通项公式; (II)若求数列的前n项和Tn.