根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位：mm）对工期

根据以往的经验，某工程施工期间的降水量 $X$ （单位： $m m$ ）对工期的影响如下表：

降水量 $X$	$X < 300$	$300 \leq X < 700$	$700 \leq X < 900$	$X \geq 900$
工期延误天数 $Y$	0	2	6	10

历年气象资料表明，该工程施工期间降水量 $X$ 小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9. 求：
（Ⅰ）工期延误天数 $Y$ 的均值与方差；
（Ⅱ）在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率.

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已知⊙O：，为抛物线的焦点，为⊙O外一点，由作⊙O的切线与圆相切于点，且
（1）求点P的轨迹C的方程
（2）设A为抛物线准线上任意一点，由A向曲线C作两条切线AB、AC，其中B、C为切点.求证：直线BC必过定点

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已知所在的平面互相垂直，且ＡＢ＝ＢＣ＝ＢＤ，，求：

⑴．直线AD与平面BCD所成角的大小；
⑵．直线AD与直线BC所成角的大小；
⑶．二面角A-BD-C的余弦值．

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如图，A地到火车站共有两条路径L₁和L₂，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：

现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站．
(1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
(2)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对(1)的选择方案，求X的分布列和数学期望．

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已知的周期为2
（1）求的最大值以及取最大值时x的集合
（2）已知，且，求

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已知函数，设，
．
（1）猜测并直接写出的表达式;此时若设，且关于的函数在区间上的最小值为，则求的值;
（2）设数列为等比数列，数列满足，，若，，其中,则
①当时，求；
②设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

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